8421转换法

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8421 转换法是一个计算机的术语，可以轻松实现各进制之间的转换。

一、10 进制转二进制

1. 例：10 进制 10 转换成二进制

首先按照 8421 来分解：10=2+8，用 8421 转换法，对应数字下面写 1，没有的写 0，得到：

8　4　2　1
1　0　1　0

也就是说 10 进制的转换成 2 进制等于 1010，此时或许有人会问，如果这个数大于 15(8+4+2+1) 咋办？很简单，在前面添加个 16，如果再大于 31，就再在前面加个 32

2. 例：10 进制 21 转换成二进制

21=16+4+1，接下来，老规矩

16　8　4　2　1
1　 0　1　0　1

3. 例：10 进制 35 转换成二进制

35=32+2+1

32 16 8 4 2 1
1	0 0 0 1 1

二、 二进制转 10 进制

1. 例：2 进制 1011 转换成十进制

8 4 2 1
1 0 1 1

8+2+1=11(D)

二进制 1011 就是 10 进制的 11 （其实是上面方法的逆过程!）

三、10 进制转 16 进制

1. 例：10 进制 52 转换成 16 进制

52=32+16+4

32  16   8  4  2  1
1   1    0  1  0  0

从右到左 4 位 4 位的进行分割，位数不足的在左边添 0

得到 0011 0100

8 4 2 1   8 4 2 1
0 0 1 1   0 1 0 0

(1+2)*10+4*1=34(H)->H 代表十六进制

四、10 进制转 8 进制

1. 例：10 进制 52 转换成 8 进制（421 码)

52=32+16+4

32  16  8  4  2  1
1    1  0  1  0  0

从右到左 3 位 3 位的进行分割，位数不足的在左边添 0

4 2 1  4 2 1
1 1 0  1 0 0

(4+2)*10+1*4=64(O)

五、16 进制转 8 进制

1. 例：16 进制 2A 转换成 8 进制

把每一位进行8421分解：

2=0010（B）

A=1010（B）

从右到左3位3位的进行分割，位数不足的在左边添0

4 2 1  4 2 1  4 2 1
0 0 0  1 0 1  0 1 0

(4+1)*10+2=52（O)

六、8 进制转 16 进制

1. 例：8 进制 64 转换成 16 进制

6=110（B）

4=100（B）

从右到左4位4位的进行分割，位数不足的在左边添0

8 4 2 1  8 4 2 1
0 0 1 1  0 1 0 0

（2+1）*10+4=34(H)

学术论文

• 曾美华. 使用"8421"法轻松进行数制转换． 《 科学技术创新 》 ， 2015
• 李晓鹏. 二—十进行制转换中的8421方法初探． 《 VIP 》 ， 1999
• 谢承超，陈金发，郑宁敏等. 用于拼舱型预制舱的电缆转换箱及其接线方法． 年
• 李晓鹏. 二─十进制转换中的8421方法初探． 《 CNKI 》 ， 1999

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