为什么计算机中数字符号位0表示正数，1表示负数

你好，我是悦创。

大学时上计算机组成原理课程的时候，上到计算机如何存储数据的相关知识时，因为计算机世界里面所有的数据归根结底都是由 0 和 1 来存储的，那么如何表达数值的正负呢？

只知道书本上说是有一个符号位，当该符号位为 0 时，表示的是正数，为 1 时表示负数。我那时没搞懂为什么这样规定，我觉得 1 么，代表正数挺合理的，那么 0 就自然表示负数咯，所以不解，只能死记硬背：0正1负

我个人对于不知道前因后果而要死记硬背的东西是很难记住的，黑格尔在《法哲学原理》里说过：存在即合理，我也觉得一个东西的存在必然是有它的原因的，只有知道为什么这样、找到根源，我们才能更好地理解它。现在我来揭示在计算机表示数值正负时，为什么 0 为正，1 为负。

当代绝大多数计算机表示浮点数都是采用 IEEE 标准的，这里简化一下，我们只关心符号位，那么对于一个数，计算机其实是以下面的式子来描述它的：

这里的指数 s 就是用来决定数值 X 是正数还是负数，显而易见，当 s=0 时，则 X 为正数（因为任何数的 0 次幂都是 1），当 s=1 时，则 X 为负数（因为 -1 的 1 次幂为 -1），至此我们就理解了为什么符号位为 0 时表示正数，为 1 时表示负数啦，而且这辈子都不会记错了吧！

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