16-分解：究竟谁对你影响最大？

一个非常常见、但也非常危险的思维跳跃是：

既然男女工资有差异，那这个差异一定是“歧视”造成的。

从逻辑上说，这个结论并不成立。

因为我们至少可以想到 两类完全不同的影响因素：

1️⃣ 自然差异（可解释差异）

比如：

• 身体条件差异；
• 工作时间差异；
• 行业选择差异；
• 工作年限、风险承受程度差异；
• 是否更可能从事高强度、高危险、高报酬的岗位；

这些差异 并不一定源于不公平，而是源于现实中的选择与条件不同。

2️⃣ 歧视（不可解释差异）

即：

• 同样的能力；
• 同样的岗位；
• 同样的工作时间和绩效；

却因为性别不同而获得不同的报酬。

这就是“分解”要做的事

于是，真正有价值的问题就变成了：

👉 这 23 美分里，有多少是“可以用合理因素解释的”？又有多少是“无法解释、只能归因于歧视的”？

要回答这个问题，不能靠情绪，也不能靠口号，只能靠分解。

• 如何通过数学分解男女工资差异？

  在讨论男女工资差异时，数学分解提供了一种非常科学的分析方法，避免了简单的情绪化反应，也避免了片面地归结为“歧视”这一单一原因。

  1. 问题的起点：整体差异

     首先，假设我们有以下的现实情况：

     • 美国男性的平均工资是每小时 1 美元；
     • 美国女性的平均工资是每小时 0.77 美元；
     • 差异为 0.23 美元。

     初看之下，这似乎是一个显而易见的“不公平”现象，因为女性的工资明显低于男性。

     然而，这个“差异”背后可能有多个因素，不仅仅是性别歧视。

  2. 拆解差异：分解成不同的部分

     为了更准确地理解差异的来源，经济学家们提出了一种数学模型，通过控制不同的因素来拆解这个差异。

     这里的数学模型通常通过回归分析（regression analysis）来实现。回归分析是一种统计方法，用来研究多个变量之间的关系。它可以帮助我们理解每个因素对结果的具体影响。

     在这种情境下，我们要分析的是：**工资差异（0.23 美元）**是由哪些因素引起的？

     这些因素可以包括：

     1. 身心差异
     2. 工作经验和年限
     3. 职业选择
     4. 教育背景
     5. 工作时长
     6. 行业选择
     7. 家庭责任（比如育儿等）

     这些因素会影响工资的差异，而不是性别本身的问题。举例来说：

     • 一些行业（例如科技、金融）普遍男性比例较高，而这些行业的工资通常较高。
     • 女性在一些传统行业中工作较多，如护理、教育，这些行业的工资水平通常较低。

     这些因素都需要在数学模型中进行控制。

  3. 线性回归模型：控制影响因素

     通过线性回归模型，经济学家们能够区分可解释部分（身心差异、职业选择等）和不可解释部分（可能是由于歧视等因素）。

     具体步骤可以如下：

     1. 建立回归模型：我们可以建立一个回归方程来预测工资：

        $$\text{工资} = \beta_0 + \beta_1 \times \text{身心差异} + \beta_2 \times \text{工作经验} + \beta_3 \times \text{教育背景} + \cdots + \epsilon$$

        其中，$\beta_0$ 是截距，$\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 是各个变量的回归系数，$\epsilon$ 是误差项。

     2. 控制变量：我们通过回归分析控制所有可能影响工资的因素，例如身心差异、工作年限、行业选择等，这样就能估计出这部分差异是由哪些因素引起的。

     3. 计算结果：通过回归分析，我们可以计算出每个变量（例如身心差异、工作经验等）对工资差异的具体贡献。这时候，我们能够得到：

        • 例如，身心差异可能导致了 10% 的工资差异
        • 其他因素（如行业选择、工作经验等）可能分别贡献了不同的差异。

     4. 歧视的部分：
        最终，剩余的差异，就是那些无法通过其他因素解释的部分，通常被认为是“歧视”所造成的部分。这部分差异即为不可解释差异。

  4. 数学结果：差异的拆解

     通过回归分析后，研究人员发现，北欧国家（如瑞典、挪威等）是目前男女工资差异最小的国家。这些国家的工资差异几乎没有受到歧视的影响，主要的工资差异则可以归因于男女之间的身心差异和不同的职业选择。

     根据研究结果：

     • 身心差异和职业选择解释了大约 10% 的工资差异。
     • 歧视部分几乎为零。

     这个结论提供了一个衡量标准，即如果一个国家或地区的男女工资差异在 10% 内，那么我们可以认为 女性并未受到系统性的歧视。

  5. 现实中的应用：为何这样分解很重要？

     为什么我们要做这个分解？为什么仅仅知道差异存在并不够？

     1. 帮助我们厘清真相：

        如果我们仅仅认为男女之间的工资差异就是“歧视”，那会忽略很多其他因素。例如，女性选择了不那么高薪的行业，或者因为家庭原因无法投入过多的工作时间，这些因素都会造成差异。

     2. 为政策制定提供依据：

        如果分解出歧视部分，政策制定者就能针对性地采取措施，减少歧视的影响，而不是盲目地对整个社会进行改革。比如，如果发现身心差异才是主要原因，那么对男女工资差异的讨论就不应仅仅局限于“消除歧视”，而应更着眼于如何在工作环境中充分考虑不同性别的自然差异。

     3. 理性讨论，避免极端：

        分解的过程让我们更理性地看待问题，而不是在看到差异后立刻陷入情绪化或过于极端的结论。科学的分析帮助我们更好地理解社会现象的复杂性。

  6. 总结

     通过数学的回归分析方法，我们不仅可以拆解男女工资差异的根源，还能更准确地判断出其中是否存在歧视，并为政策制定提供依据。分解思维不仅帮助我们从多个角度看待问题，更能提供科学、理性的解决方案，而不是单纯依赖直觉或情感判断。

1. 因子分解方法的应用

   研究者通过问卷收集了 19 个问题的答案，并应用因子分解方法分析浪漫爱情这一抽象的概念。通过数据处理，研究者识别出了浪漫爱情的共性部分，并将其分解成了6个因子，包括：

   • 抗阻力：爱情中遇到的外部阻力

   • 经济基础：爱情与物质基础的关系

   • 非理性：爱情中的情感驱动因素

   • 潜在影响：爱情对未来、家庭、后代的潜在影响

   • 唯一：爱情的排他性

   • 激情：爱情中的激情成分

2. 因子分解 = 用一堆题目的“答题相关性”，反推出它们背后在“共同测量什么”

3. 起点：19 道题目到底是什么？

   1. 1️⃣ 问卷不是“观点”，而是变量

      研究里有 19 道题，比如：

      • 「与爱情相比，社会地位不重要」
      • 「真爱一生只有一次」
      • 「只要相爱，物质条件可以克服」
      • 「爱情会影响未来家庭与孩子」

      ⚠️ 关键点：

      在统计眼里，每一道题 ≠ 一句话而是：一个“变量”

   2. 2️⃣ 每道题怎么变成“数字”？

      通常是 李克特量表，比如：

      选项	数值
      非常不同意	1
      不同意	2
      一般	3
      同意	4
      非常同意	5

      于是你会得到一个表：

      人	Q1	Q2	Q3	…	Q19
      A	4	5	3	…	2
      B	2	1	4	…	5
      …	…	…	…	…	…

      👉 这就是因子分析真正的原材料

1. 核心争议：是“选”得好，还是“帮”得好？

   为了解释这个现象，我们可以引用那个著名的克林顿夫妇段子：

   段子时刻： 克林顿和希拉里去加油站，发现加油工是希拉里的前男友。 克林顿得意地说：“幸亏你嫁给了我，不然你现在就是加油工的老婆。” 希拉里霸气回应：“错！如果我嫁给他，现在的美国总统就是他。”

   这个段子完美地诠释了导致已婚男性工资高的两种截然不同的解释（效应）：

   • 解释一：选择效应 (Selection Effect) —— 克林顿的视角

     • 逻辑： 不是结婚让你变有钱，而是因为你本来就优秀（工资高、能力强），所以你更容易被女性选中并结婚。剩下的单身汉可能本身能力就稍弱。
     • 关键词： 筛选、优胜劣汰。

   • 解释二：相夫效应 (Treatment/Causal Effect) —— 希拉里的视角

     • 逻辑： 结婚本身改变了男人。妻子提供了家庭分工、情绪价值和后勤支持，让男人能心无旁骛地打拼，从而工资变高。
     • 关键词： 改造、贤内助。

2. 分解难点：数据是“混合”的

   在现实数据中，这两个效应是混在一起的，很难拆分。

   • 通常情况是：一个优秀的妻子（高学历、高收入），既代表她眼光好能挑中潜力股（选择效应），也代表她能力强能辅佐丈夫（相夫效应）。

   • 当我们看到“妻子越优秀，丈夫工资越高”时，我们不知道是因为丈夫本来就牛，还是因为妻子把他变牛了。

3. 创造性分解：引入“妻子身高”作为手术刀

   为了把这两个效应切开，研究人员想出了一个非常“艺高人胆大”的办法：利用妻子的身高数据。

   这里的核心假设（虽然有点刻板印象，但用于统计建模）是：

   1. 身高的筛选作用： 身材过于矮小（如低于 1.5米）的女性，在婚恋市场上找到“顶级金龟婿”的概率相对较低（影响选择效应）。
   2. 身高的辅助作用： 身材矮小完全不影响她操持家务、教育子女和支持丈夫（不影响相夫效应）。

4. 实验逻辑图解：

   研究者将样本分为两组进行对比：

   组别	特征	包含的效应
   A组：普通/高个妻子	容易找到好老公 + 能干家务	选择效应 + 相夫效应
   B组：矮个妻子	较难找到好老公 + 能干家务	(无/弱)选择效应 + 相夫效应

   判定标准：

   • 如果 A组丈夫工资 >> B组丈夫工资 $\rightarrow$ 说明选择效应（挑个好老公）才是关键。
   • 如果 A组丈夫工资 ≈ B组丈夫工资 $\rightarrow$ 说明选择效应不重要，只要结了婚，相夫效应（老婆的辅助）就会起作用，让工资变高。

1. 先说结论现象：到底发生了什么？

   现实数据里有一个很稳定的现象：已婚男性的平均工资，比单身男性高。 在中国，大约高 6.8%。

   注意，这是一个统计现象，不是说“结婚立刻涨工资”，而是：在数据上，已婚男整体赚得更多。

   问题来了👇

   👉 为什么会这样？

2. 最关键的一步：先别急着下结论，要“分解问题”

   这是一个典型的**“总效应”问题**：

   已婚男性工资 − 单身男性工资 = 6.8%

   但这个 6.8% 是混合结果，里面可能掺杂了不同原因。

   类比一下：

   你看到两个班：

   • A 班平均成绩高
   • B 班平均成绩低

   你不能立刻说：👉“A 班老师教得好”

   因为可能是：

   • A 班本来就招了成绩更好的学生
   • 或者老师真的教得好
   • 或者两者都有

   工资问题一模一样。

3. 第一种解释：选择效应（先天优势）

   1️⃣ 什么是选择效应？

   一句话：不是结婚让男人赚得多，而是赚得多的男人更容易结婚。

   也就是说：

   • 收入高
   • 能力强
   • 工作稳定

   👉 更容易被选择为结婚对象

   2️⃣ 用大白话举例

   就像招聘：

   • 年薪 30 万的程序员
   • 年薪 6 万的程序员

   谁更容易脱单？谁更容易被家里“催婚通过”？

   👉 这不是婚姻改变了人，而是人先不一样。

   3️⃣ 如果选择效应成立，会发生什么？

   那我们看到的 6.8% 工资差异，其实是：“优秀男人 → 更容易结婚 → 看起来已婚男工资更高”

4. 第二种解释：相夫效应（婚后加成）

   1️⃣ 什么是相夫效应？

   一句话：结婚之后，妻子帮助丈夫，让他赚得更多。

   这种帮助包括但不限于：

   • 生活照顾（吃得好、睡得稳）
   • 情绪支持（压力有人分担）
   • 时间释放（不用事事操心）
   • 职业建议、人际辅助

   2️⃣ 用现实例子说

   单身状态下	结婚后
   下班回家刷手机、打游戏	有人提醒你“早点睡”
   饮食作息混乱	有人帮你分析工作选择
   工作遇到问题自己扛	有人帮你稳住后方

   👉 结果不是更聪明了，而是更“专注赚钱”了。

5. 最难的地方：这两种效应是“缠在一起的”

   关键难点来了 ⚠️

   研究发现：妻子学历越高、收入越高，丈夫婚后工资也越高

   但问题是：

   • 高学历妻子 = 更会帮老公（相夫效应）

   • 高学历妻子 = 本来就能找到更优秀的男人（选择效应）

   👉 这两个因素混在一起，根本分不开！

   就像你看到一辆跑得快的车：

   • 是发动机好？

   • 还是司机水平高？

   你不知道。

6. 研究者的“神操作”：找一个只影响选择、不影响帮助的变量

   思路核心一句话：

   找一个变量：

   • 会影响“能不能找到好老公”
   • 但不会影响“婚后能不能帮老公”

   研究者选了一个非常大胆的变量：

   妻子的身高

7. 为什么用“身高”？

   研究者的逻辑是这样的：

   • 身高会影响择偶市场（现实中确实如此）
   • 但身高 不会影响：
     • 做饭
     • 情绪支持
     • 帮老公规划职业
     • 相夫教子能力

这是一个非常精彩的反向思考！

既然你已经掌握了“分解”的精髓，我们来玩这半场的游戏。

你的需求是：

寻找一个变量，它在谈恋爱/结婚前看不出来（不影响选择），但在结婚后会突然发生变化，从而改变妻子“相夫”的能力（影响相夫效应）。

如果在这种情况下，丈夫的工资发生了波动，那就能实锤是“相夫效应”在起作用。

经济学家和社会学家通常会寻找以下这两种“天然实验”：

实验一：不幸的“健康冲击”（Health Shock）

这在劳动经济学研究中是一个非常经典的“工具变量”。

• 变量设定： 妻子在婚后突然遭遇了意外的健康问题（比如突发疾病、意外受伤），导致她无法处理家务或照顾孩子。

• 为什么不影响选择效应？

• 当丈夫选择她时，她是健康的。丈夫并没有“特意”选一个身体不好的妻子，所以在“筛选”这个环节，他和普通丈夫是一样的。

• 为什么影响相夫效应？

• 生病后，妻子不仅不能提供“贤内助”的支持（做饭、情绪价值、育儿），反而需要丈夫分心来照顾她。妻子的“助攻能力”瞬间从正数变成了负数。

推演逻辑：
如果“相夫效应”是真的（即希拉里是对的），那么我们可以预测：

• 现象： 妻子遭遇健康冲击后，丈夫的工资增长率会显著下降，甚至低于平均水平。
• 结论： 因为失去了“贤内助”的支撑，丈夫在职场的战斗力下降了。这反向证明了，之前的高工资里包含着妻子的功劳。

实验二：意外的“时间红利”（The Plant Closure）

这个例子稍微残忍一点，但非常符合数据分解的逻辑。

• 变量设定： 妻子所在的公司突然倒闭了，或者她所在的行业遭遇政策性裁员（非她个人能力原因导致失业），她被迫回家待业。

• 为什么不影响选择效应？

• 结婚时，她是有工作的，丈夫是看中她的综合条件的。公司倒闭是不可预测的“黑天鹅”，与丈夫的择偶眼光无关。

• 为什么影响相夫效应？

• 妻子突然有了大量的空闲时间。虽然家庭总收入少了，但她投入在家庭内部（做饭、接送孩子、打理家务）的时间被迫增加了。也就是“相夫”的投入量变大了。

推演逻辑：

• 现象： 如果研究发现，在妻子非自愿失业期间，丈夫的加班时间变长了、或者工作表现变好了（因为后顾之忧被彻底解决了），甚至工资涨幅变快了。
• 结论： 这说明妻子的“家庭劳动”直接转化为了丈夫的“市场劳动”，相夫效应确凿无疑。

3. 还有一个更有趣的：“丈母娘突袭”（Grandparental Childcare）

这是非常符合中国国情的分解思路。

• 变量设定： 丈母娘或婆婆突然决定来（或不能来）帮忙带孩子。
• 分解逻辑：
• 选择效应（无）： 谈恋爱时，谁也没法百分百确定几年后老人身体好不好、愿不愿意来带孩子。这对择偶影响较小。
• 相夫效应（有）： 老人来了，妻子的家务负担瞬间减轻。这时候，妻子有两种选择：

1. 自己出去拼事业（妻子工资涨）。
2. 把精力更多地转移给丈夫，让丈夫去拼（丈夫工资涨）。

数据看点：

如果数据表明，老人来帮忙带孩子后，丈夫的工资并没有显著变化，反而是妻子的工资涨了，那就说明：之前的“已婚男工资高”，可能并不是因为妻子在“相夫”，而是因为社会分工逼迫妻子牺牲了自己的事业。一旦有人（老人）顶替了妻子的家务角色，妻子自己也能赚高薪。

这就从另一个角度瓦解了“相夫效应”——也许不是她想相夫，是她被迫相夫。

总结

看这两个方向的对比，你就能彻底理解“数据分解”的艺术：

1. 上一轮（妻子身高）： 这是一个固定属性。用来测试“是不是只要是个女的，就能旺夫？”（测试选择效应）。
2. 这一轮（突发变故）： 这是一个动态属性。用来测试“如果助攻突然断了（生病）或加强了（全职），丈夫还能不能进球？”（测试相夫效应）。