06-估算：为什么要敢于不精确？

你好，我是悦创。

这一讲，我们讨论一个数据思维的重要议题——你敢不敢做估算？

估算，你肯定不陌生，就是对事物的数量做大概估计或者推断。当然，这种估算不是文学性的。

比如：

• “几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥”，请问诗人到底看见了几处早莺？
• “竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”，如果要把它画出来，桃花是画三枝还是两枝呢？

这一讲说的估算，是一个数据思维的议题，我们得回到现实生活和工作的场景中。

现实中，数据经常被看成是严谨的代表。

比如：一米是多少呢？从 2019 年 5 月 20 日起，米的定义变成了“当真空中光速 c 以 m/s 为单位表达时，选取固定数值 299792458”。科学家是一帮严谨狂人，严谨起来六亲不认，把数据的精度玩儿到了极致。

但你注意到没有，把精度玩儿到极致，是一个极度消耗时间和金钱的事情。

一个典型的例子就是，被称为人类有史以来极限精度的制造成果——詹姆斯·韦伯太空望远镜项目。这是美国宇航局史上最复杂的项目之一，任务是观测宇宙的初期状态。据报道，这个望远镜的镜面加工精度是 10 纳米，也就是几十个原子的宽度。到现在，这个项目已经花了 100 亿美元以上，最近消息说它将在 2021 年 3 月发射。

当然，花这么大的代价一定是值得的。但我要说的是，我们不能因为数据精确有好处，就对数据精度过于痴迷，不惜代价地追求越精确越好。这并不是数据思维。数据思维的真正含义是，目的决定精度。

什么意思呢？——就是先决定怎么解决问题、设定好我们解决问题的目的，再匹配相应的精度的数据。

1. 敢于不精确，不能太离谱

我们来做一个练习。

请问：一家星巴克咖啡店一年能卖出去多少杯咖啡？需要你在 5 分钟之内给出答案。怎么办呢？

5 分钟给出答案，很明显，这个问题只是让你对一家咖啡店的规模有个大致的认识，而不是要精确到个位数。所以，靠估算就能解决。

不过，这又暴露出一个新问题：虽然是大致估计，但很多同学说，还是不知道怎么入手。还有人说，这个问题不会有答案。因为城市不同、地区不同、规模不同、档次不同，这么多不确定的条件，怎么可能有答案呢？

别着急，我们试着估算一下。要知道一家星巴克店一年能卖出去多少咖啡，我们先要知道，如果每一分钟都火力全开，一家店一年能做出多少杯咖啡呢？也就是从供给端看它的最大供应量，然后考虑平时、周末这些调整因素，最后就能得出结果。

思路确定了，接下来就是计算。

我们按一年有 400 天计算。有位同学说了，等等，一年不是只有 365 天吗？我当然知道一年有 365 天，我还知道每 4 年就会有一年是366天呢。但是，5 分钟要估计出来，你是用 400 好算，还是用 365 好算呢？这里敲黑板强调一下——要敢于不精确。

好，一年有 400 天，接下来就是估计每一天的最大供应量。一天一家店营业 15 个小时。有位同学又说了，等等，我们家附近的星巴克不是一天营业 15 个小时。你看，刚说完就忘了，要敢于不精确！

好，一天营业 15 个小时，那一个小时能做出多少杯咖啡呢？

星巴克的运作方式是这样的，做一杯咖啡，要有三个环节——点单、收银、制作。点单加收银，平均时间算 1 分钟，制作咖啡平均算 2 分钟。假如店员不缺，那么瓶颈就在咖啡机上。一般的星巴克单店会配备 2 台咖啡机，一台咖啡机能同时做 2 杯咖啡。这样 2 分钟的极限生产量就是 4 杯。

这样就能心算了。2 分钟 4 杯，一个小时就是 120 杯，十个小时就是 1200 杯。5 个小时就是 600 杯。营业 15 个小时，1200 加 600，就是 1800 杯。

现实中，这个极限一般不会出现，那就打个折。大致来看，平日量少，周末量大，一天内忙的时候少，闲的时候多。这样里里外外算下来，就打四折吧。一折是 180 杯，算 200 杯，四折就是二四得八，800 杯。

800 杯乘以 400 天。800 杯有 2 个 0，400 天有 2 个 0，一共 4 个 0，所以乘起来就是万。这样就好算了，四八三十二，一共 32 万杯。

交卷。一家星巴克单店，一年大约能卖出 32 万杯咖啡。

从这个案例中，我们能有什么收获呢？收获就是一句话——敢于不精确，但不能太离谱。

• 上半句“敢于不精确”说的是，答案要是精确，就需要付出资源、时间和金钱。但是大多数问题不需要那么精确，够用就好。

  • 问：从北京飞新加坡多长时间？答：6 小时。

  • 问：东方明珠塔有多高？答：500 米。

  • 这些答案足够用了，不必那么精确。

• 下半句“不能太离谱”说的是，数据虽然是估算的，但是要有依据。只要估算结果在准确值的 10 倍范围内，就是合理的。

  为什么是 10 倍？因为这是同一个量级的。

  “量级”是什么意思？举个例子，说的是大黄鱼，以一斤为标准：普通养殖 10-20 元，深海养殖（半野生）100-200 元，纯正野生 1000-2000 元。每高一个等级，价格差一个零。——这就是量级的意思。

当然，要保证外推估计的结果不会太离谱，还有一个要注意的点——条件不能有重大变化。

比如，一段高速公路上有 100 辆车的时候，车的时速可以达到 120 千米；有 1000 辆车的时候呢？估计时速达到 120 也大差不差。但是到了 10000 辆车的时候，你就不能估计时速还能达到 120 了，拥堵才是最可能的情况。

芯片也是这样。一个指甲大小的芯片上，你不能无限制地估计晶体管的数量会以指数级的增加。到后来，散热、功耗、量子效应等问题都会登场，导致你估算失败。

2. 两点额外收获

从星巴克这个例子，我们还能有什么收获呢？至少有两点。

• 第一：我们可以知道解决这类问题的通用套路。这个套路就是，把大问题分解成小问题，把小问题一个一个解决，再把这些小问题组合起来，就解决了大问题。

  星巴克这样的题型是一些大公司的面试官特别爱出的，目的不是要知道正确答案，而是要看你在答题中展现了什么样的解决问题的思维方式。

• 第二，星巴克的问题是一个典型的询问市场规模的问题。现在这个解答，方向是从供给端进行推理。聪明的你肯定会意识到，从需求端也可以是一个方向。

  比如，我们可以算算这道题：北京市一年用过的快餐盒，一件一件地铺在地上，能铺多大的地方呢？

有了之前的铺垫，现在听见这道题，也没有那么恐惧了吧？这道题的关键点就在于，怎么估计北京市人口一天的快餐消费量。这就是典型的从需求角度解决问题的案例。这也是我们这一讲的作业，你可以算一下，把思考过程贴在留言区，大家一起讨论。

3. 两个估算技巧

总之，估算能让我们在知道很少信息的情况下，得出相对靠谱的数据，从而指导我们的行动。具体的估算方法还有很多，这里再介绍两个常见的。

3.1 技巧一：二八法则

这个法则很有名，你肯定听说过。这次提到它，是要理解它是一个非常好的估算法则，特别是在非线性的情况下。非线性，就是很少的东西会产生很大效果的那些事情。比如，传媒业产值的 80% 来自设备，只有 20% 来自内容。而在内容这一块，产值的 80% 来自娱乐内容，只有 20% 来自新闻。

如果公司 80% 的利润来自 20% 的客户，那么找到这 20% 的客户并且理解他们、服务好他们就很重要。如果 20% 的公司占有 80% 的市场份额，那么盯住这 20% 的公司，就会让你省很多力气。

3.2 技巧二：1%法则

它说的是，你进行决策分析的花费应该约为决策价值的 1%。比如，如果你要买一幢价值 1000 万的房子，那就花 10 万左右去研究它。

如果价值和花费不能用价格衡量，那就用时间。

如果 10 万元没有感觉，那就算一下你工作一个小时的税后收入，然后用 10 万去除，得出的结果就是你应该在这件事情上花的时间。

再比如，要是你接受了一个工作，将花费你 50 个小时的时间，你就用 50 小时的 1%，也就是半个小时，思考一下这件事值得不值得做。

📌 这套方法的核心就是：

别因为省一点小钱、小时间，就草草做决定，结果可能损失更大。

理解了数据因人而异、目标决定精度，知道了从不同背景中挖掘不同的信息之后，我们就可以面对这一模块最重要也最本质的问题了——究竟什么是数据？

不把这个问题搞清楚，我们前面所有对数据的感知就都是空中楼阁。所以下一讲，我就试着正本清源，带你真正把它梳理明白。
我是悦创我们下一讲再见。

划重点：

1. 对数据精度的过分迷恋是一件要警惕的事情。根据目标确定需要什么精度的数据，才是好的数据思维。

2. 估算能让我们在知道很少信息的情况下得出相对靠谱的数据。估算时要做到两点——敢于不精确，但不能太离谱。

3. “二八法则”和“1%法则”是两个非常好用的估算技巧。

公众号：AI悦创【二维码】