08-类型：为什么要对数据区别对待？

你好，我是悦创。

从这一讲开始，我们进入课程的新模块——收集数据。数据不是从天上掉下来的，需要先有数据，然后才能分析数据，所以收集数据是免不了的重要一环。这个模块，我们就详细讨论收集数据的各种方法。

提到数据，很多人的反应就是，不就是一堆大大小小的数字吗？除了大小不同，数据不都一样吗？如果你也这么觉得，那就说明你对数据的理解还很不到位。

所以，在讨论收集数据的各种方法之前，我们得先解决两个基础性问题。还记得上一讲的葡萄酒模型吗？数据是酒，数据载体是酒瓶，元数据是酒标。现在两个基础性的问题就是：

• 一：数据收集之后放在哪里呢？换句话说，数据世界的酒瓶是什么样子的呢？

• 二：数据是否有不同的类型呢？如果用酒来打比方的话，除了葡萄酒，还有没有啤酒白酒呢？

搞清楚了这两个问题，以后你再看到数据时，就能马上知道它代表什么意义、分辨出它是哪一类型的，也就不会再发懵了。

1. 收集到的数据用什么装起来？

我们先说第一个问题：收集到的数据用什么装起来呢？

直接说答案，变量。收集到的数据用变量这种东西装起来。

比如，我们收集了 AI悦创科技员工的年龄，小悦，29 岁；小杨，25 岁……收集好之后，把这些数据排成一列。这一列数据就是一个变量。给这个变量起一个名字，就叫“年龄变量”。

如果不写个说明，变量放久了很容易就会忘掉，这个就叫“变量说明”。变量说明包括变量的名称、定义、测量方式、编码规则等，具体来说明这个变量代表什么信息。比如上面提到的年龄变量，它的说明可能是这样的，“以年为单位，以身份证记载的日期为准”。

有了年龄变量，年龄这一组数据就可以很方便地储存、转移和使用了。

但是，只知道 AI悦创科技员工的年龄是不够的，我们还想要其他的信息，比如性别、收入、职级等。怎么办呢？那就分别收集这些数据，制作性别变量、收入变量、职级变量。如果说年龄变量是一瓶酒，那这些新的变量也都是一瓶一瓶的酒。现在，我们就有了很多瓶酒。

这时候，一个新的概念出现了——酒窖，储存很多酒瓶的地方。这个数据酒窖真实的样子长什么样呢？最常见的就是 Excel 电子表格。这个表格有很多行，很多列。通常来说：

• 行代表 ID：对 AI悦创科技员工的数据来说，行就是一个一个人，小悦占一行，小杨占一行。
• 列代表 Type：列就是一个一个变量，年龄、性别、收入、职级等。

有了这个电子表格，我们处理数据就很方便了。比如现在问：AI悦创科技员工的年龄和收入有没有关系啊？那就从表格中调出年龄变量和收入变量，计算一下这两个变量的相关系数，答案就有了。

稍微多说一句，表格只是酒窖的一种样子，也有其他数据库储存数据的方式，比如一个大酒池子也是可以的。不过，对于数据使用者而言，理解酒窖就像表格那样也就够用了。

简单小结一下：

现在我们有了三层概念——数据、变量和表格。

• 数据的级别最低，是一个变量的具体值；
• 变量是一组数据的集合，代表事物一个维度的信息；
• 表格的级别最高，是各个变量，也就是事物各个维度信息的集合。

这里有一点要反复强调：变量变量，它的本质就是一个量。也就是说，变量里面只能是数字。

这时候，就出现了一点小麻烦。性别，这是人的某一方面的信息吧？这个信息必须有吧？但性别要么是男性，要么是女性，这不是数字。可变量是个数字容器，又只能装数字。怎么办呢？

这时候，一个新概念出现了，叫“编码”。编码的意思就是，我们规定男性编码为 1，女性编码为 0。

• 如果这个人是男性，性别变量的数值就是 1；
• 如果这个人是女性，性别变量的数值就是 0。

于是，小麻烦解决了。变量里装的还是数字，只不过数字的含义是被编码规则定义的。

有同学可能会问，为什么一定要把男性编码为 1 呢？可不可以反过来把男性编码为 0，女性编码为 1 呢？当然可以。不但可以，你还可以把男性编码为 250，把女性编码为 666666。你想怎么编就怎么编。这是你的权利。

不过，有权利就有义务。虽然你有任意编码的权利，但也有尊重行业习惯、方便理解交流、有利后期处理、节省相关资源的义务。你非要把男女编码为 250 和 666666，占用了不必要的储存空间，让外人不容易理解，还不利于后期处理，过程中还容易出错，那又何必呢？

2. 数据有哪些类型？

搞明白了这一点，我们接下来说说第二个基础性的问题：数据有没有不同的类型呢？

咱们知道，酒是有不同的类型的，什么葡萄酒、白酒、啤酒等。数据也是一样，它也有自己的类型。而且，别看现实世界的数据千差万别，但其实它们都可以归为四类，分别是类别数据、次序数据、间隔数据和比例数据。

听起来有很多陌生名词，好像很难记。为了降低你学习的难度，我就借用《西游记》来帮你理解这四种数据类型。《西游记》里，取经的队伍就是四位，正好一一对应这四种数据。

2.1 第一种：类别数据，也可以叫“唐僧数据”

我们知道，唐僧的思维是非此即彼的，会给所有的东西分类，不是行，就是不行，不是好人，就是坏人，没有中间状态。类别数据也是这样，这种变量里装的数据都是表示类别的。典型的就是性别，相同的还有民族、婚姻状况、申请还是没有申请过房贷、出过国没有出过国等，都是类别数据。

虽然“类别”这个概念挺简单，但还是要提示一点——设定的类别既要完备，又要排他。

举个例子：

我们填各种表时，经常有一项“婚姻状况”，一般会有四个选项——未婚、已婚、离婚和丧偶。

“完备”的意思是说，这四种情况是不是包括婚姻状况的所有可能呢？如果没有，那就要增加。近年来，我国社会调查都会加一个选项，那就是“同居”。

而“排他”的意思是，两个类别之间不能有交叉的情况。增加了“同居”这个选项之后，就会有一个疑问，之前同居 10 年现在分手了，是该填未婚啊，还是填离婚啊？如果不做好规定，有人就会填未婚，有人就会填离婚，那就乱了。这就是选项之间不排他导致的。

2.2 第二种：次序数据，也叫“沙和尚数据”

为什么叫沙和尚数据呢？因为沙和尚工作都要找领导。

• 唐僧在的时候，就找唐僧；
• 唐僧被抓了，就找大师兄孙悟空；
• 孙悟空不在了，就找二师兄猪八戒；
• 你看，特别有次序。

比如这样提问：“一个女性要有一个孩子”这件事对你来说，是非常重要、重要、无所谓、不重要，还是非常不重要呢？这个问题测量出来的结果就是次序数据。

本质上：次序数据还是类别数据，但是多了一个大小顺序的信息。

注意：只是说几个选项是有顺序的，也就是谁在前、谁在后，而不关心选项之间差距的大小是不是相同。就像刚才那个问题，回答“非常重要”和“重要”之间、“重要”和“无所谓”之间，程度是不是相同，是没有办法知道的。

2.3 第三种：间隔数据，也可以叫“猪八戒数据”

猪八戒有一个著名的武器——九齿钉耙，九个齿就有 8 个间隔，每一个间隔都是相等的。这就是间隔数据，数字之间的距离是相等的。

最典型的间隔数据就是智商（IQ 值）。智商可以有 90、100、110 等，90 和 100 之间、100 和110 之间，距离是相等的。

这种数据唯一的问题就是，0 这个数据的意义不明确。比如：一个人的智商数字是 0，能代表这个人完全没有智力吗？显然不能。

2.4 第四种：比例数据，也可以称为“孙悟空数据”

为什么是孙悟空呢？因为孙悟空的武器是金箍棒，可以任意放大缩小。

比例数据的特征是，不但间隔是确定的，而且 0 这个数字表示的就是真的 0。收入数据就很典型，月收入 1 万就是比月收入 5 千的多一倍，收入为 0 就是什么收入都没有。

小结一下：数据一共有四种类型，分别是类别数据、次序数据、间隔数据和比例数据，分别对应唐僧、沙和尚、猪八戒和孙悟空。这样就容易记忆了。

2.5 定性、定量数据

我们来总结一下，我们聊到的四个数据，它可以统称为：定性数据和定量数据。

• 定性数据（定类数据「对事物数据进行分类」、定序数据「对事物进行排序或有一个默认标准的顺序」）

  • 是一组表示事物性质、规定事物类别的文字表述型

  定性数据：是一组表示事物性质、规定事物类别的文字表述型数据。「定类数据、定序数据」

• 定类数据（定距数据、定比数据）——>都可以直接进行数学运算的

  • 指以数量形式存在着的属性，并因此可以对其进行测量的数值型数据

  定量数据：是指以数量形式存在着的属性，并因此可以对其进行测量。「定距数据、定序数据」

3. 了解数据类型的作用

了解数据类型有什么用呢？我认为，至少有三方面的用处。

3.1 第一：知道这四种数据是向下兼容的

比如收入数据，本来是比例数据，但如果把收入划分成四个档次——贫困人口、工薪阶层、中产阶级和富人群体，比例数据就变成了次序数据。但是，反过来就不行。先有工薪阶层、中产阶级这些类别，就没有办法转化为收入的具体数据。——这就叫向下兼容。

向下兼容的本质是说：

• 从类别数据、次序数据到间隔数据、比例数据，越往后，数据拥有的信息越多；
• 而从比例数据变到间隔数据、次序数据，甚至类别数据，就是一个丢失信息的过程。
• 这也给我们一个提示：收集数据的时候，尽量多收集比例数据，以后需要的话可以向下变换。

3.2 第二：明白数据的类型不同，数据处理的方法就不同

比如，悦创员工的收入情况，这是比例数据，我们就可以计算平均值，看看大家的平均收入。但如果是悦创员工的性别呢？这是类别数据，计算平均性别就很荒谬了。

3.3 第三点：只有深刻理解数据类型的意义，才会充分地利用其中蕴含的信息

虽然刚才说尽量多收集比例数据，但也不是说比例数据就比其他数据更好。每一种类型的数据都有它的用处，这里没有鄙视链。

现在已经进入了大数据时代，大量的数据都是类别数据，比如打开还是关闭，看文章是不是刷到了最后一行等。把这些数据组合起来，同样能提供大量的信息。

4. 思考题

最后，给你留一道思考题：

现在，我们有了某生殖医学中心 2019 年出生的试管婴儿的性别数据，在男性编码为 1，女性编码为 0 的情况下，把这些数加起来除以总的试管婴儿出生数，假设结果是 0.25。请问，这算出来的是平均性别吗？它还代表哪些信息呢？

欢迎把你的答案写在留言区。

有了这一讲的预备知识，我们就可以通过测量去收集数据，拼凑对于事物的各种认知了。下一讲，我们说说在测量的时候应该注意的三个要点。

我是悦创，我们下一讲见。

划重点：

1. 数据、变量和表格是三个不同层次的概念。数据是一个变量的具体值，变量代表一个维度的信息，表格是各种维度信息的集合。

2. 数据一共有四种类型，分别是类别数据、次序数据、间隔数据和比例数据，分别对应唐僧、沙和尚、猪八戒和孙悟空。

3. 数据类型不同，处理数据的方法就不同。

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