01-爬楼梯问题「递归/Python」

神不烦原创大约 2 分钟...约 695 字

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例1

输入： 2
输出： 2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1 步 + 1 步
2 步

示例2

输入： 3
输出： 3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1 步 + 1 步 + 1 步
1 步 + 2 步
2 步 + 1 步

我第一反应是用递归实现，然而不出所料超出时间限制。

        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            s1 = self.climbStairs(n-1)
            s2 = self.climbStairs(n-2)
            return s1+s2

所以。。。。再想一想。既然递归不行就递推试试。emmm…网上说这个问题的结果和 Fibonacci 数列一样。果然是这样。。。尽管可以转换为求解 fibonacci，但是还是应该好好思考一下怎么解决原问题。毕竟可能会联想不到 fibonacci。

        nums = [0,1,2]
        if n == 1:
            return nums[1]
        elif n == 2:
            return nums[2]
        else:
            for i in range(3,n+1):
                nums.append(nums[i-1] + nums[i-2])
        return nums[n]

上面这个版本通过了，但是只战胜了25%的人，寻求更优的算法吧。

这个很机智啊，我的列表初始化可以优化成如下：

        condition = [0] * (n + 1)
        condition[0] = 1
        condition[1] = 1
        for i in range(2, n+1):
            condition[i] = condition[i-1] + condition[i-2]
        return condition[n]

关于循环和递归：
Loops may achieve a performance gain for your program. Recursion may achieve a performance gain for your programmer. Choose which is more important in your situation!

如果使用循环，程序的性能会更高。如果使用递归，程序更容易理解。

原文：https://blog.csdn.net/qq_34364995/article/details/80284361open in new window

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