q1

import math

def partial_sum(x, n):
    total_sum = 0
    for i in range(n + 1):
        numerator = (-1)**i * x**(2*i - 1) * (i * x + 1)
        denominator = math.factorial(i) * (2 * i + 1)
        total_sum += numerator / denominator
    return total_sum

x = float(input("请输入 x 的值: "))
n = int(input("请输入 n 的值: "))

result = partial_sum(x, n)
print(f"前 {n + 1} 项部分级数和为: {result}")

# 导入 math 模块以使用数学函数，如阶乘
import math

# 定义一个名为 partial_sum 的函数，用于计算部分级数和
def partial_sum(x, n):
    # 初始化总和为 0
    total_sum = 0

    # 对于每个 i，从 0 到 n（包含 n）
    for i in range(n + 1):
        # 计算分子部分：(-1)^i * x^(2*i - 1) * (i * x + 1)
        numerator = (-1)**i * x**(2*i - 1) * (i * x + 1)

        # 计算分母部分：(i)! * (2 * i + 1)
        denominator = math.factorial(i) * (2 * i + 1)

        # 将当前项的值（分子除以分母）累加到总和中
        total_sum += numerator / denominator

    # 返回部分级数和
    return total_sum

# 从键盘读取 x 的值，并将其转换为浮点数
x = float(input("请输入 x 的值: "))
# 从键盘读取 n 的值，并将其转换为整数
n = int(input("请输入 n 的值: "))

# 调用 partial_sum 函数，传入 x 和 n，并将结果存储在 result 变量中
result = partial_sum(x, n)

# 打印前 n + 1 项部分级数和的结果
print(f"前 {n + 1} 项部分级数和为: {result}")